Preview

Сахарный диабет

Расширенный поиск

Математическая модель определения группы риска развития медленно прогрессирующего аутоиммунного диабета взрослых

https://doi.org/10.14341/DM2014115-20

Полный текст:

Аннотация

Цель.
На основании оценки анамнестических данных установить наиболее клинически значимые на этапе манифестации признаки медленно прогрессирующего аутоиммунного диабета взрослых (МПАДВ) и с учетом полученных результатов при помощи дискриминантного анализа выделить группу риска больных данной формой сахарного диабета (СД).
Материалы и методы.
Обследован 141 больной СД, из них 65 пациентам был установлен предварительный диагноз ? МПАДВ, 40 больным ? СД 1 типа (СД1), 36 больным ? СД 2 типа (СД2). Установлены отличия клинического течения дебюта заболевания у больных обследуемых групп. Полученные данные оценены с применением дискриминантного анализа.
Результаты.
К клиническим признакам, характерным для МПАДВ, помимо торпидной манифестации с ранним развитием инсулинозависимости, отнесены: относительно частое выявление заболевания при случайном обследовании, постепенное снижение массы тела, уровень гликемии при выявлении более 14 ммоль/л, также наличие эпизодов ацетонурии без развития острых кетоацидотических состояний. Оценка анамнестических данных с последующим применением дискриминантного анализа позволила определить группу риска развития МПАДВ.
Заключение.
Применение дискриминантного анализа при изучении анамнестических данных позволяет дифференцированно подойти к оценке клинических проявлений манифестации заболевания у больных СД при установлении диагноза и с высокой достоверностью определить группу риска больных с вероятным наличием МПАДВ.

Для цитирования:


Тихонова Т.М. Математическая модель определения группы риска развития медленно прогрессирующего аутоиммунного диабета взрослых. Сахарный диабет. 2014;17(1):15-20. https://doi.org/10.14341/DM2014115-20

For citation:


Tikhonova T.M. A mathematical model for stratification of LADA risk groups. Diabetes mellitus. 2014;17(1):15-20. (In Russ.) https://doi.org/10.14341/DM2014115-20

В настоящее время общепринятой является концепция гетерогенности сахарного диабета (СД) с выделением, согласно классификации ВОЗ, двух основных типов заболевания [1]. Однако, несмотря на установленные четкие клинико-диагностические критерии, в некоторых случаях различия между СД 1 типа (СД1) и СД 2 типа (СД2) не всегда очевидны. Определение в качестве подтипа СД1 отдельной его формы, а именно: медленно прогрессирующего аутоиммунного диабета взрослых (МПАДВ, Latent autoimmune diabetes of the adults – LADA), лишь усилило трудности дифференциальной диагностики при выявлении заболевания [2–4]. С учетом основного патогенетического механизма поражения β-клеток, верификация диагноза МПАДВ основана на выявлении аутоантител к декарбоксилазе глутаминовой кислоты (GAD), цитоплазматическому антигену (ICA), тирозинфосфатазе (IA-2 ab), инсулину (IAA ab) и др. [5–7]. Между тем, до настоящего времени отсутствуют четкие клинико-диагностические критерии МПАДВ, а многие вопросы относительно клинико-патогенетических особенностей остаются открытыми [8, 9]. В ряде работ проводится сравнительная оценка МПАДВ с классическими вариантами СД1 и СД2. На основании данных литературы и собственных наблюдений авторами анализируются иммуногенетические маркеры, гормонально-метаболические особенности данной формы СД [10–12], однако точки зрения, касающиеся окончательной верификации диагноза МПАДВ, остаются противоречивыми [13].

Медленно прогрессирующее развитие МПАДВ при отсутствии выраженности специфических диабетических жалоб в дебюте заболевания, возможность на первых порах достижения кратковременной компенсации за счет применения диеты и/или пероральных сахароснижающих препаратов приводят в большинстве случаев к ошибочному диагнозу с установлением СД2 и назначению неадекватного лечения. Последнее обусловливает необходимость проведения объективной оценки клинико-анамнестических данных на этапе манифестации заболевания с определением группы риска возможного наличия МПАДВ и последующим целенаправленным обследованием больного. Данному вопросу посвящены единичные исследования [14].

Цель

на основании оценки анамнестических данных установить наиболее клинически значимые на этапе манифестации признаки МПАДВ и с учетом полученных результатов при помощи дискриминантного анализа выделить группу риска больных данной формой СД.

Материалы и методы

В исследование были включены 141 больной, находившиеся на обследовании и лечении в клинике ГУ «Институт проблем эндокринной патологии им. В.Я. Данилевского НАМН Украины» (Харьков). Все пациенты были разделены на три группы. Первую группу составляли 65 больных (26 мужчин и 39 женщин, средний возраст 49,55±1,24 лет), которым, согласно данным анамнеза (медленная манифестация заболевания с развитием инсулинозависимости в сроки 0,5 до 5 лет от момента диагностирования СД), был установлен предварительный диагноз – МПАДВ. Ко 2-й группе были отнесены 40 больных СД1 (21 мужчина и 19 женщин, средний возраст 32,48±1,57 лет) с классическим острым началом заболевания, в определенном количестве случаев – с развитием пре- или коматозных состояний. Третья группа состояла из 36 пациентов с СД2 (14 мужчин и 22 женщины, средний возраст 53,08±1,39 лет), у которых в течение всего периода заболевания суб- и/или компенсация углеводного обмена достигалась за счет применения пероральной сахароснижающей терапии. Диабетический анамнез у всех обследуемых составлял от 0,5 до 6,0 лет. Всем больным дополнительно к общепринятому клинико-лабораторному обследованию проводилось определение антител к цитоплазматическому антигену клеток островков Лангерганса (ІСА ab), к декарбоксилазе глютаминовой кислоты (GAD ab) и к тирозинфосфатазе (IA-2 ab) с использованием наборов Qualitative ELISA Test for the Detection of Circulating Autoantibodies Against Islet Cell Antigens (USA: Biomerica), Qualitative ELISA Test for the Detection of Circulating Autoantibodies Against GAD Antigens (USA: Biomerica), Qualitative ELISA Test for the Detection of Circulating Autoantibodies Against IA-2A (USA: Medipan) – соответственно. Титр антител считали положительным, если оптическая плотность исследуемой сыворотки превышала контрольный уровень. Обработка полученных результатов осуществлялась с применением дискриминантного анализа [15].

Результаты и их обсуждение

Анализ анамнестических данных позволил выявить определенные отличия клинического течения дебюта заболевания у больных обследуемых групп (табл. 1).

Таблица 1. Анализ анамнестических данных у больных групп наблюдения

Анамнестические данные

МПАДВ 1-я группа (n=65)

СД1 2-я группа (n=40)

СД2 3-я группа (n=36)

абс.

%

абс.

%

абс.

%

Установление диагноза

Случайно

18

27,69

1

2,50

26

72,22

По обращению

47

72,31

39

97,50

10

27,28

Факторы, с которыми больной связывает развитие заболевания

Инфекция

5

7,70

6

15,00

1

2,78

Стресс

34

52,31

20

50,00

15

41,67

Указать не может

26

40,00

14

35,00

20

55,56

Появление диабетических жалоб

До установления диагноза

45

69,23

1

2,50

11

30,56

Одновременно с установлением диагноза

12

18,46

39

97,50

11

30,56

Через определенное время после установления диагноза

8

12,31

0

0

14

38,89

Наличие ацетонурии при выявлении заболевания

Отсутствие ацетонурии

54

83,08

8

20,00

35

97,22

Наличие ацетонурии

11

16,92

32

80,00

1

2,78

Наличие пре- или коматозных состояний при манифестации заболевания

0

0

12

30,00

0

0

Динамика массы тела при манифестации заболевания

Стабильная масса тела

4

6,15

1

2,50

25

69,44

Снижение массы тела

61

93,85

39

97,50

5

13,89

Увеличение массы тела

0

0

0

0

6

16,67

Гликемия при выявлении заболевания, ммоль/л

14,11±4,31

18,90±5,29 Р1–2<0,05

9,38±2,40 Р1–3<0,05

Примечание: Р1–2 – достоверность различий между 1-й и 2-й группами; Р1–3 – достоверность различий между 1-й и 3-й группами

Для дальнейшего изучения особенностей клинической манифестации заболевания был выбран дискриминантный анализ, позволяющий классифицировать объекты оптимальным способом на основании выделенных характеристик.

Первый этап включал разделение изучаемых признаков на качественные и количественные. Оцениваемые количественные признаки включали: возраст манифестации заболевания (в годах), время (в годах) с момента появления первых диабетических жалоб и время (в годах) с момента установления диагноза с вычислением количественного признака – разницы этих двух параметров, скорость снижения веса тела (кг/год), которое оценивалось как отношение снижения массы тела (кг) к сроку снижения массы тела (годы), гликемия при установлении диагноза (табл. 2).

Таблица 2. Количественные анамнестические признаки у обследуемых больных

Анамнестические данные

МПАДВ 1-я группа (n=65)

СД1 2-я группа (n=40)

СД2 3-я группа (n=36)

Возраст больного, годы

49,55±1,24

32,48±1,57

53,08±1,39

Количество лет с момента появления первых жалоб, годы

4,30±0,24

2,88±0,37

3,64±0,18

Количество лет с момента установления диагноза, годы

3,64±0,23

2,84±0,36

3,81±0,34

Разница между сроком появления первых жалоб и сроком установления диагноза

0,66±0,12

0,034±0,02

-0,53±0,33

Возраст больного при манифестации заболевания, годы

45,18±1,26

29,60±1,59

48,78±1,26

Динамика снижения массы тела при манифестации заболевания, кг

12,42±0,83

11,63±1,15

-0,69±1,23

Сроки снижения массы тела при манифестации заболевания, годы

1,47±0,14

0,20±0,03

0,99±0,06

Скорость снижения массы тела, кг/год

12,71±1,61

96,55±11,08

0,83±1,79

Гликемия при установлении диагноза, ммоль/л

14,10±4,28

18,90±5,30

10,20±3,49

К качественным показателям были отнесены: выявление заболевания (при случайном обследовании или по обращаемости), наличие факторов, с которыми больной связывает развитие болезни (стресс, инфекция), развитие пре- и/или коматозных состояний при манифестации, наличие ацетонурии в дебюте заболевания.

Для дальнейшего применения дискриминантного анализа обязательным условием является придание качественным признакам количественных характеристик. Таким образом, выделенные качественные показатели были оценены в баллах (табл. 3). Количественные же признаки характеризовались соответствующим числом: например, гликемия – 14,5 ммоль/л оценивалась числом «14,5».

Таблица 3. Оценка качественных анамнестических данных в баллах

Клинические признаки и их характеристика

Оценка (балл)

1

Установление диагноза:

при случайном обследовании

1

по обращаемости больного

2

2

Наличие факторов (инфекция, стресс), с которыми больной связывает развитие заболевания:

отсутствуют (больной указать не может)

0

больной связывает развитие заболевания с определенными факторами

1

3

Наличие пре- или коматозных состояний при манифестации заболевания:

отсутствие пре- или коматозных состояний

0

прекоматозное состояние

1

коматозное состояние

2

4

Наличие ацетонурии при выявлении заболевания:

отсутствие

0

наличие

1–4 (в зависимости от усл. ед.)

Далее были выделены 10 показателей для построения функции классификации и с помощью статистической программы STATISTIСA V 6.1 рассчитаны коэффициенты функций классификаций для каждого выделенного как количественного, так и качественного клинического признака в зависимости от типа и варианта течения СД (табл. 4) [16].

Следующим этапом при проведении пошагового дискриминантного анализа в каждом конкретном случае явилось определение анамнестических данных у обследуемого больного, численная их оценка в баллах для качественных показателей (табл. 3) и соответствующим числом, – для количественных. Установленное для каждого признака число умножали на соответствующий для данного признака рассчитанный коэффициент дискриминантной функции отдельно для каждого варианта течения СД (табл. 4). Полученные произведения суммировались поочередно с прибавлением рассчитанной для каждого варианта течения заболевания константы (табл. 4, п 11).

Таблица 4. Коэффициенты функций классификаций для каждого клинического признака в зависимости от варианта течения СД

Клинические признаки

Диагноз

МПАДВ

СД1

СД2

1

Установление диагноза (по обращаемости или при случайном обследовании), b1

10,700

12,754

9,049

2

Наличие факторов, с которыми больной связывает развитие заболевания, b2

-0,105

1,049

-0,568

3

Возраст больного при манифестации заболевания, b3

0,556

0,423

0,601

4

Количество лет с момента установления диагноза, b4

0,771

0,287

0,779

5

Динамика снижения массы тела при манифестации заболевания, b5

0,219

0,111

-0,067

6

Скорость снижения массы тела, b6

0,014

0,069

0,017

7

Наличие пре- или коматозных состояний при манифестации заболевания, b7

-0,664

3,163

-0,389

8

Наличие ацетонурии при выявлении заболевания, b8

0,146

1,633

0,613

9

Разница между сроком появления первых жалоб и сроком установления диагноза, b9

-0,796

-1,972

-1,140

10

Гликемия при установлении диагноза, b10

0,661

0,846

0,456

11

Константа, k

-29,899

-35,094

-25,786

FKМПАДВ = b1, МПАДВ · w1 + b2, МПАДВ · w2 + b10, МПАДВ · w10 + kМПАДВ

FKСД1 = b1, СД1 · w1 + b2,СД1 · w2 + b10, СД1 · w10 + kСД1

FKСД2 = b1, СД2 · w1 + b2, СД2 · w2 + b10, СД2 · w10 + kСД2,

где FK – функция классификации; k – константа; рассчитанная для каждого варианта течения СД; w – численное значение клинического признака; b – коэффициент функции классификации для каждого клинического признака в зависимости от варианта течения СД (табл. 4); w и b имеют индексы (w1–w10, b1–b10) в зависимости от номера клинического признака (табл. 4). Наибольшее значение функции классификации указывает на высокую вероятность соответствующего типа СД у больного.

Например: FKМПАДВ>FKСД1>FKСД2.

Указанное соотношение свидетельствует о высокой вероятности развития МПАДВ.

Для иллюстрации предлагаемого использования дискриминантного анализа в дифференциации МПАДВ приводим два клинических наблюдения.

Пример 1.

Больной З., 50 лет, поступил в клинику с диагнозом «сахарный диабет 2 тип, инсулинозависимый, средней тяжести». Впервые сухость во рту, жажду, снижение массы тела стал отмечать 4,5 года назад (4,5) в возрасте 45 лет (45). Развитие заболевания ни с чем связать не может (0). За 4 года (4) похудел на 18 кг. Скорость снижения веса тела – 4,5 кг/год (4,5). Впервые повышение уровня гликемии до 18 ммоль/л (18) в сочетании с ацетонурией (3 усл. ед.) (3) установлено при обследовании по обращаемости (2) 4 года назад (4). На фоне приема гликлазида в максимальной дозе отмечалась кратковременная нестабильная компенсация. Через 4 года после диагностирования СД в связи со стабильной декомпенсацией переведен на инсулинотерапию. Больному был установлен предварительный диагноз – МПАДВ. С учетом анамнестических данных определены функции классификации:

FKМПАДВ = 10,700 · 2 + (-0,105) · 0 + 0,556 · 45 + 0,771 · · 4 + 0,219 · 18 + 0,014 · 4,5 + (-0,664) · 0 + 0,146 · 3 + + (-0,796) · 0,5+ 0,661 · 18 - 29,899 = 35,531

FKСД1 = 12,754 · 2 + 1,049 · 0 + 0,423 · 45 + 0,287 · 4 + + 0,111 · 18 + 0,069 · 4,5 + 3,163 · 0 + 1,633 · 3 + (-1,972) · · 0,5 + 0,846 · 18 - 35,094 = 32,0573

FKСД2 = 9,049 · 2 + (-0,568) · 0 + 0,601 · 45 + 0,779 · 4 + + (-0,067) · 18 + 0,017 · 4,5 + (-0,389) · 0 + 0,613 · 3 + (-1,140) · · 0,5 + 0,456 · 18 - 25,786= 30,808

FKМПАДВ>FKСД1>FKСД2.

В данном случае наибольший показатель функции классификации получен для МПАДВ. Больному были определены GAD ab, ІСА ab, IA-2 ab. Выявленные положительные титры GAD ab, IA-2 ab та ІСА, а также достижение компенсации углеводного обмена на фоне назначенной больному инсулинотерапии согласуются с результатами дискриминантного анализа и подтверждают наличие в данном случае МПАДВ.

Пример 2.

Больной Б., 55 лет, поступил в клинику с диагнозом «сахарный диабет 2 тип, средней тяжести». Диагноз установлен 5 лет назад (5) при отсутствии диабетических жалоб в возрасте 50 лет (50). Развитие заболевания связывает со стрессовой ситуацией (1). Масса тела в течение всего периода болезни стабильная (0). СД выявлен при случайном обследовании (1). Гликемия при установлении диагноза – 6,5 ммоль/л (6,5) при отсутствии ацетонурии (0). Впервые диабетические жалобы появились 1/2 года назад (0,5). На основании анамнестических данных вычислены функции классификации:

FKМПАДВ = 10,700 · 1 + (-0,105) · 1 + 0,556 · 50 + 0,771 · · 5 + 0,219 · 0 + 0,014 · 0 + (-0,664) · 0 + 0,146 · 0 + (-0,796) · · (-4,5) + 0,661 · 6,5 - 29,899 = 20,211

FKСД1 = 12,754 · 1 + 1,049 · 1 + 0,423 · 50 + 0,287 · 5 + + 0,111 · 0 + 0,069 · 0 + 3,163 · 0 + 1,633 · 0 + (-1,972) · (-4,5) + + 0,846 · 6,5 – 35,094 = 15,679

FKСД2 = 9,049 · 1 + (-0,568) · 1 + 0,601 · 50 + 0,779 · 5 + + (-0,067) · 0 + 0,017 · 0 + (-0,389) · 0 + 0,613 · 0 + (-1,140) · · (-4,5) + 0,456 · 6,5 – 25,786 = 24,713

FKСД2>FKМПАДВ>FKСД1

Полученный результат свидетельствует о наличии у больного СД2. При определении GAD ab, ІСА ab, IA-2 ab установлены отрицательные титры всех трех видов антител. Достижение стойкой компенсации у данного больного на фоне приема пероральной сахароснижающей терапии также подтверждает результаты проведенного дискриминантного анализа.

У больных с подтвержденным диагнозом МПАДВ при определении всех трех видов антител (GAD ab, ІСА ab, IA-2 ab) частота выявления положительного титра (изолированно и/или в сочетании с другими антителами) GAD ab составляла 74,1% случаев, ІСА ab – 42,2% случаев, IA-2A ab – 81,9% случаев.

С учетом оценки результатов определения антител и на основании дальнейшего использования дискриминантного анализа установлено, что точность предлагаемого метода для выявления группы риска больных МПАДВ составляет 92,06%.

Выводы

  1. К клиническим признакам, характерным для МПАДВ, помимо торпидной манифестации с ранним развитием инсулинозависимости отнесены: относительно частое выявление заболевания (у 27,69% больных) при случайном обследовании, постепенное снижение массы тела как в дебюте заболевания, так и на фоне приема пероральных сахароснижающих препаратов, уровень гликемии при выявлении – более 14 ммоль/л, возможно наличие эпизодов ацетонурии без развития, в отличие СД1, острых кетоацидотических состояний.
  2. Применение дискриминантного анализа при изучении анамнестических данных позволяет дифференцированно подойти к оценке клинических проявлений манифестации заболевания у больных СД при установлении диагноза и с высокой достоверностью определить группу риска с вероятным наличием МПАДВ.

Данная модель доступна в клинической практике и может быть применена с использованием рассчитанных и представленных коэффициентов (табл. 4.).

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов, связанных с данной рукописью.

Список литературы

1. Report of the Expert Committee on the Diagnosis and Classification of Diabetes Mellitus. Diabetes Care. 2003;26(suppl 1):s5-s20. DOI: http://dx.doi.org/10.2337/diacare.26.2007.S5

2. Pozzilli P, Di Mario U. Autoimmune Diabetes Not Requiring Insulin at Diagnosis (Latent Autoimmune Diabetes of the Adult): Definition, characterization, and potential prevention. Diabetes Care. 2001;24(8):1460-1467. DOI: http://dx.doi.org/10.2337/diacare.24.8.1460

3. Rolandsson O, Norberg M, Nyström L, Söderberg S, Svensson M, Lindahl B, et al. How to diagnose and classify diabetes in primary health care: Lessons learned from the Diabetes Register in Northern Sweden (DiabNorth). Scandinavian Journal of Primary Health Care. 2012;30(2):81-87. DOI: http://dx.doi.org/doi:10.3109/02813432.2012.675565

4. Дедов И.И., Шестакова М.В. Сахарный диабет: диагностика, лечение, профилактика. М; 2011. 808 с. [Dedov II, Shestakova MV. Diabetes mellitus: diagnosis, treatment, prevention. Мoscow; 2011. 808 p.]

5. Littorin B, Sundkvist G, Hagopian W, Landin-Olsson M, Lernmark A, Ostman J, et al. Islet cell and glutamic acid decarboxylase antibodies present at diagnosis of diabetes predict the need for insulin treatment. A cohort study in young adults whose disease was initially labeled as type 2 or unclassifiable diabetes. Diabetes Care. 1999;22(3):409-412. DOI: http://dx.doi.org/10.2337/diacare.22.3.409

6. Saicrian K. Salimbi. A Study on the Role of Genes of Innate Immunity in Type 1 Diabetes. Stocholm. 2010:69 p.

7. Шаповальянц О.С., Никонова Т.В. Диагностическая и прогностическая значимость аутоантител при сахарном диабете. Новый маркер аутоиммунного процесса – антитела к ZnT8. Сахарный диабет. 2011;(2):18-22. [Shapoval'yants OS, Nikonova TV. Diagnostic and prognostic value of autoantibodies for diabetes mellitus. A novel T1D autoimmunity target - zinc transporter 8 (ZnT8). Diabetes mellitus. 2011;(2):18-22.

8. DOI: http://dx.doi.org/10.14341/2072-0351-5629 ]

9. Ваndurska-Stankiewicz E, Praszkiewicz I, Surdykowski L. Latent autoimmune diabetes in adults – LADA diabetes. Diabetol Doswiad Klin. 2006;6(4):173-181.

10. Rolandsson O, Palmer JP. Latent autoimmune diabetes in adults (LADA) is dead: long live autoimmune diabetes! Diabetologia. 2010;53(7):1250-1253. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s00125-010-1713-0

11. Никонова Т.В., Апанович П.В., Пекарева Е.В., Горелышева В.А., Степанова С.М., Тишина Ю.В., и соавт. Иммуногенетические аспекты медленно прогрессирующего аутоиммунного диабета у взрослых (LADA). Сахарный диабет. 2011;(1):28-33. [Nikonova TV, Apanovich PV, Pekareva EV, Gorelysheva VA, Stepanova SM, Tishina JuV, et al. Immunogenetic characteristics of LADA. Diabetes mellitus. 2011;(1):28-33. DOI: http://dx.doi.org/10.14341/2072-0351-6247]

12. Никонова ТВ. Сахарный диабет 1 типа и латентный аутоиммунный диабет взрослых (LADA): клинические, иммуно-генетические и гормонально-метаболические аспекты. Москва; 2011. 38 с. [Nikonova TV. Type 1 diabetes and latent autoimmune diabetes of adults (LADA): clinical, immunological and genetic and hormonal and metabolic aspects. Moscow; 2011. 38 p.]

13. Смирнова О.М., Кононенко И.В., Дедов И.И. Гетерогенность сахарного диабета. Аутоиммунный латентный сахарный диабет у взрослых (LADA): определение, распространенность, клинические особенности, диагностика, принципы лечения. Сахарный диабет. 2008;(4):18-23. [Smirnova OM, Kononenko IV, Dedov II. Heterogeneity of diabetes. Latent autoimmune diabetes in adults (LADA): definition, prevalence, clinical features, diagnosis, treatment principles. diabetes mellitus. Diabetes mellitus. 2008;(4):18-23. DOI: http://dx.doi.org/10.14341/2072-0351-2008-4]

14. Brahmkshatriya PP, Mehta AA, Saboo BD, Goyal RK.Characteristics and Prevalence of Latent Autoimmune Diabetes in Adults (LADA). ISRN Pharmacology.2012;2012:580202. DOI: http://dx.doi.org/10.5402.2012.580202

15. Fourlanos S, Perry C, Stein MS, Stankovich J, Harrison LC, Colman PG. A Clinical Screening Tool Identifies Autoimmune Diabetes in Adults. Diabetes Care. 2006;29(5):970-975. DOI: http://dx.doi.org/10.2337/dc05-2101

16. Юнкеров В.И., Григорьев Ф.Г. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований. Санкт-Петербург; 2002. 266 с. [Junkerov VI, Grigor'ev FG. Mathematical and statistical analysis of medical research data. St. Petersburg; 2002. 266 p.]

17. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере. Санкт-Петербург. 2003:688 с. [Borovikov V. STATISTICA. Art computer data analysis. St. Petersburg; 2003. 688 p.]


Об авторе

Татьяна Михайловна Тихонова
ГУ «Институт проблем эндокринной патологии им. В.Я. Данилевского АМН Украины»
Украина

Кандидат медицинских наук, старший научный сотрудник отделения возрастной эндокринологии


Конфликт интересов:

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов, связанных с данной рукописью



Дополнительные файлы

Для цитирования:


Тихонова Т.М. Математическая модель определения группы риска развития медленно прогрессирующего аутоиммунного диабета взрослых. Сахарный диабет. 2014;17(1):15-20. https://doi.org/10.14341/DM2014115-20

For citation:


Tikhonova T.M. A mathematical model for stratification of LADA risk groups. Diabetes mellitus. 2014;17(1):15-20. (In Russ.) https://doi.org/10.14341/DM2014115-20

Просмотров: 47


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2072-0351 (Print)
ISSN 2072-0378 (Online)